바카라 공식Mephistoの応用

低바카라 공식とユニット間の高い整合性

最先端の重力波用途におけるMephistoの性能に関する相互評価やその他の独立した第三者機関による評価、および関連する寿命試験のすべてにおいて、これらの바카라 공식の優れた性能、信頼性、およびユニット間の高い整合性が裏付けられています。

はじめに

低出力ノイズと超狭線幅の要件という点で、長経路干渉計に基づく重力波検出（GWD）が現在、狭線幅CW바카라 공식にとって原子冷却以上に最も要求の厳しい用途であることに異論を唱える人はほとんどいません。米国ルイジアナ州リビングストンとワシントン州ハンフォードの2か所で運用されている바카라 공식干渉計重力波観測所（LIGO）、およびイタリアの重力波検出器VIRGOでは、重力波の検出に多数成功しています。LIGOを以前のセットアップと区別するために、多くの場合、これはAdvanced LIGO（アドバンスド・ライゴ）と呼ばれています。本ホワイトペーパーでは、この用途のノイズ要件に注目し、LIGOやその他の検出器でCoherent Mephisto바카라 공식が使用される方法と理由について説明します。また、Mephistoが重力波検出器に採用される前に行われた第三者機関による研究の結果と結論についてもご紹介します。この研究では、特に바카라 공식の均一性を評価し、この種の最先端プロジェクトへの適合性を評価しました。

바카라 공식 – 最もノイズの少ない用途

바카라 공식プロジェクトは、1916年にアインシュタインが一般相対性理論の一部として予言した重力波（時空の微細な波紋）の直接観測を目標としています。これらの波紋は、連星中性子星のインスパイラルや2つのブラックホールの合体など、質量/エネルギーの大きな摂動によって生じます。相対性理論の予測を裏付けるだけでなく、これらの観測は、暗黒物質や暗黒エネルギーなどの未知の現象に光を当て、量子重力に関する疑問にも答えると予想されます。

重力は圧倒的に弱い力であり、このような天変地異が起こる確率は低いため、地球上での바카라 공식の測定は非常に困難です。つまり、数十から数百Mpc（1Mpcは326万光年）という膨大な距離で検出する必要があります。その結果、研究者は、10²²分の1という小さな空間時間の変調を観測する能力を必要としています。このような微小な空間的・時間的シフトを検出するためには、超安定바카라 공식を用いたロングパス干渉計が望まれます。これらの干渉計（LIGO、GEO600、Virgo、KAGRA）はすべて、90度の角度を持つ長さ1キロメートルのアームを持っています。しかし、これらの長さであっても、参照質量の鏡面のシフトは陽子の直径の約1/10000だけ変化すると予測されています。これは1064 nmの바카라 공식波長の5×^-12に相当します。1兆分の1の波長パス差を測定することは、光干渉法ではまったく前例のないことです。 特に、数キロメートルのビーム経路全体が超高真空条件下であること、および바카라 공식ノイズが極めて小さいことが必要です。바카라 공식4つのプログラムはすべて、高安定カスタム바카라 공식システムの初段オシレータにCoherent Mephisto바카라 공식を使用しています。Mephisto바카라 공식が最もノイズが少なく[1]、ユニット間の整合性に優れている[2]ことが独自の研究によって確認されており、このことがMephisto바카라 공식が選ばれた理由の大部分を占めています。

このような国際共同プログラムの1つであるLIGOを少し検証するだけでも、ロングパス干渉計を使った重力波検出における바카라 공식の課題のスケールの大きさを浮き彫りにすることができます。この種の用途では、바카라 공식ノイズの限界値は位相ノイズ（有限の線幅と周波数安定性によって決まる바카라 공식波長の自然なジッター）です（바카라 공식ノイズに関する簡単な議論は、ホワイトペーパーUltra-Low Noise and Narrow Linewidthをご覧ください）。

바카라 공식は2つの同じL字型干渉計で構成され、L字の各アームの長さは4 kmです。米国の干渉計は、同期測定で実際のイベントと局所的な異常を区別できるように、数千キロ離れた場所に設置されています（ワシントン州ハンフォードとルイジアナ州リビングストン）。

LIGOの第一世代は2002年に完成し、その性能（感度）は重力波検出の限界に近いと考えられていました。しかし、重力波と断定できるようなデータは得られず、観測可能な重力フラックスの上限が設定されました。その結果、感度と周波数レンジが1桁向上した最新版のAdvanced LIGOが開発され、観測を開始しました。数十年にわたる精力的な作業と研究を経て、感度が向上したLIGOは2015年9月、重力波を史上初めて直接検出しました[3]。LIGO干渉計の入力に使用された바카라 공식は、Mephistoの2 W出力のユニットで、その後に出力増幅器と安定化スキームが続きます。

Advanced 바카라 공식

Advanced LIGOは、光学セットアップ、바카라 공식システム、鏡のサスペンションシステムの変更により、LIGO検出器の感度を大幅に向上させました。

바카라 공식の要件は何でしょうか。オリジナルのフォーマットでは、周波数100 Hz未満と見積もられています、重力波を検出するための許容可能な相対出力ノイズ（RPN）は、10ワットの바카라 공식出力に基づき、2 x 10^-9Hz^-1/2未満でした。新しいAdvanced LIGOのセットアップでは、ターゲット바카라 공식のノイズは同じ低いレベルに抑えられましたが、桁違いの感度向上の一環として、出力が200ワットレンジに引き上げられました（測定ショットノイズは出力の平方根で増加しますが、信号は出力に比例して増加します）。

Mephistoは、緩和発振の影響を排除するためにノイズイーター技術[4]を採用していることもあり、市販の바카라 공식オシレータの中で最も低ノイズです。さらに、LIGOのノイズ要件は、フリーランニングモードで2ワットのMephistoの保証ノイズ仕様よりも3桁低くなっています。加えて、바카라 공식オシレータの出力を目標の200ワットレンジまで上げるための最も低ノイズな方法として、MOPAと同様のメインオシレータ出力増幅器（MOPA）構成にオシレータを組み込み、これを使用して高出力リングオシレータをインジェクションロックすることが認められています。独自の研究により、この3段セットアップでMephistoのような低ノイズNPRO型바카라 공식を200ワット台に昇圧すると、最小ノイズが最大3桁増加することが以前示されています[5]（図1参照）。LIGOで数百ワットの出力と10^-8Hz^-1/2以下のノイズを達成する努力の技術と結果のレビューは、この記事の範囲を超えています。ともあれ、바카라 공식の出力と連続する増幅段の両方で採用された、いくつかのネスト化されたノイズ低減ループを使用することで、ノイズは目標レベルまで低減されました。

Mephistoは、非常に低い相対出力ノイズだけでなく、非常に低い周波数ノイズも特徴としています。 ただし、LIGOの感度目標を達成するためには、바카라 공식の低ノイズ開始レベルから、その周波数ノイズを桁違いに低減する必要があります。LIGOにとって幸運なことに、モノリシック바카라 공식共振器のピエゾ（高速）および温度（低速）調整という形で、Mephistoにはすでに周波数制御要素が含まれています。光共振器や分子吸収線などの外部基準に対して바카라 공식周波数を安定させることで、周波数ノイズを低減することができます。LIGOのセットアップでは、これらの制御は、바카라 공식周波数を光学系にロックし、ノイズを目標レベルまで下げるための一連の制御ループの一部として使用されています。

바카라 공식ユニット間の整合性と信頼性

바카라 공식オシレータの一貫性と長期信頼性は、LIGOのような重力波検出システムにとって重要な要件です。その理由は、LIGOが合計6つの同一の安定化바카라 공식システム（3つの観測바카라 공식、2つの予備바카라 공식、1つの参照システム）を必要とし、安定化の程度により바카라 공식オシレータと増幅器の性能が絶対的な限界まで押し上がるためです。全体的なノイズはシード바카라 공식の発振ノイズに大きく依存します。さらに、測定可能な重力波が私たちの惑星に到達する確率は低いため、このような稀な事象を検出する可能性を高めるためには、これらの바카라 공식は何年にもわたる継続的な観測に対応する必要があります。

ハノーバーのアルベルト・アインシュタイン研究所のパトリック・クウェ氏とベンノ・ウィルケ氏が数年前に発表した研究の主な推進力として、GWDシステム用の複数の同一바카라 공식の必要性が挙げられています。同研究者らは、出力ノイズ、周波数ノイズ、바카라 공식位置変動、空間モードを含むさまざまな出力パラメータを包括的にテストした8台の바카라 공식の性能を比較しました[2]。GWDのような用途では、すべてのパラメータが同一で安定している必要があります。この研究では、바카라 공식の1台を3.5か月間（3,500時間以上）稼働させ、さまざまなパラメータを自動で連続テストしました。知る限りにおいて、これはこれまでで最大規模の狭線幅바카라 공식の比較であり、その結果は査読付きジャーナルに掲載されました。

複数のパラメータを同時に바카라 공식するために、研究者たちは診断ブレッドボード（DBB）と呼ばれるカスタム機器を開発しました。「DBBは、直線偏光、単一周波数、連続波の바카라 공식ビームの特性評価のために設計されました。1 Hzから100 kHzのフーリエ周波数帯域における出力ノイズ、周波数ノイズ、ビーム位置変動、100 MHzまでの無線周波数（RF）における出力ノイズ、空間ビーム品質を測定できます。바카라 공식ビームの特性評価は、RF出力ノイズの測定を除いて、コンピューターによって完全に自動化されました」。自動測定は、オペ바카라 공식ターのエラーや主観を避けるための重要な要素であると認識されていました。

その結果、すべての바카라 공식出力パラメータのユニット間変動が著しく小さいことが明らかになりました。一連の測定結果の典型的な例を図2に示します。これは、8つのテスト바카라 공식の出力ノイズが一貫して低いことを示しています。著者らは、これら8つの바카라 공식の徹底的な研究を要約し、「特性評価結果は、NPROが非常に安定した바카라 공식光源であり、異なるサンプル間のばらつきはむしろ小さいことを示しています」と述べています。その結果、「NPROは干渉計重量波検出器での動作に最適です。高速で高ダイナミックレンジの周波数アクチュエータと組み合わせることで、低ノイズで定常的な周波数ノイズが得られるため、より大きな出力が必要な場合、増幅器やインジェクションロック構成のメインオシ바카라 공식タとして特に適しています」。

単一바카라 공식の長期テストでも、3,600時間のテスト期間中、測定されたすべての出力パラメータが非常に安定していることが確認されました。図4のデータにあるように、著者らは次のように述べています。「周波数바카라 공식の長期測定から、바카라 공식は非常に定常的で、測定間の変動が小さいことがわかりました」。

長期安定性の別の例を図4にまとめました。DBBシステムを気流制御ボックスで囲むことで部分的に解決された環境（気流）に起因する測定上の制約があるにもかかわらず特に、長期的なビーム位置安定性に優れている바카라 공식確認されました。

参考資料

[1]R.E.Bartolo, A. Tveten, and C.K.Kirkendal, Proc. of SPIE Vol. 7503, 750370-1 (2009)
[2]P. Kwee and B. Willke, Appl.Opt. 47, 6022 (2008)
[3]B. P.Abbottet al.(바카라 공식 Scientific Collaboration and Virgo Collaboration), Phys.Rev. Lett.116, 061102 (2016)
[4]    See Coherent, Corp. 바카라 공식 data sheet
[5]B. Willkeet al., Class.Quantum Grav.25 (2008) 114040.